Halaman
111Fisika SMA/MA XIIBab IVMedan MagnetikSumber : Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 5Magnet industri yang sangat kuat dapat mengangkat bahan-bahan yang sangat berat, termasuk sekitar tigametrik ton motor rongsokan. Hal ini merupakan salah satu contoh pemanfaatan magnet dalam bidang industri.
Fisika SMA/MA XII112Peta KonsepTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu :1. memformulasikan medan magnet dan gaya magnet, dan2. menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi.Medan MagnetikMedan Magnetikdi SekitarArus ListrikMempelajariPenerapannya padaMotor ListrikKipas AnginPompa AirAmpermeterVoltmeterAlat-alatUkur ListrikGaya Magnetik/Gaya Lorentz
113Fisika SMA/MA XIISebagaimana yang telah kalian pelajari di kelas XI, bahwaterdapat hubungan yang erat sekali antara kelistrikan dankemagnetan. Pada bab ini akan kita bahas lebih dalam lagihubungan antarkeduanya. Bayangkan di suatu ruang adasebuah penghantar. Apabila melalui penghantar itu dialirkanarus listrik, ruang di sekitar penghantar itu mengalamiperubahan. Adanya perubahan itu hanya dapat diketahuisecara tidak langsung, di antaranya dari menyimpangnya arahsebuah magnet jarum yang ada di ruangan itu, seperti padapercobaan Oersted. Ilmuwan mengatakan bahwa ruang ituberubah menjadi medan magnetik. Arus listrik menimbulkanmedan magnetik di sekitarnya.Medan magnetik ialah ruang di sekeliling suatu magnet yang dipengaruhi /mengalami gaya magnetik. Marilah kita sekarang meninjau lebih lanjut medanmagnetik di sekitar suatu arus listrik yang mengalir melalui sebuah kawatpenghantar. Apa dan bagaimana pengaruh arus listrik yang melalui sebuahkawat penghantar terhadap medan magnet? Pada bab ini kita akan membatasipembahasan terhadap penghantar lurus, penghantar berbentuk lingkaran,dan penghantar berbentuk kumparan atau solenoid.medan magnetik, hukum Biot-Savart, induksi magnetik, solenoid, toroida,gaya lorentzA. Medan Magnet di Sekitar Kawat BerarusHans Christian Oersted (1777 - 1851) fisikawanberkebangsaan Denmark. Setelah melakukan eksperimencukup lama, pada tahun 1819 Oersted berhasil menemukanbahwa, ”Jika sebuah magnet jarum (kompas kecil) didekatkanpada suatu penghantar yang berarus listrik, magnet jarum akanmenyimpang”. Hal ini menunjukkan bahwa di sekitar kawatberarus terdapat medan magnet. Untuk mengetahuihubungan antara arus, kuat arus, dan medan magnet yangtimbul, dapat dilakukan percobaan berikut ini.Ambillah sebuah kawat penghantar yang panjangnyakira-kira 50 cm, kemudian kita bentangkan di atas magnetjarum kompas. Kita atur sedemikian rupa arah bentangankawat penghantar sejajar dengan arah magnet jarum padakompas seperti terlihat pada Gambar (4.1).Motivasi BelajarKata-kata Kunci
Fisika SMA/MA XII114Pada saat ujung kawat AB tidakdihubungkan dengan sumber tegangan(baterai), kedudukan magnet jarumsejajar dengan bentangan kawat. Padasaat ujung A dihubungkan dengankutub positif baterai dan ujung B dengankutub negatif baterai, ternyata kutubutara magnet menyimpang ke kiri.Sebaliknya jika ujung A dihubungkandengan kutub negatif baterai danujung B dengan kutub positif baterai,maka kutub utara magnet menyimpangke kanan. Penyimpangan kutub magnetutara tersebut menunjukkan adanyamedan magnet di sekitar kawat beraliranarus listrik. Penyimpangan kutub utaramagnet ini memberi petunjuk tentangarah medan magnet di sekitar kawatberarus. Arah medan magnet di sekitarkawat berarus ditunjukkan denganaturan tangan kanan, yaitu sebagai berikut :HukumApabila arah ibu jari menyatakan arah aliran arus listrik,maka arah lipatan jari-jari yang lainnya menyatakan arahmedan magnet.Gambar (4.3) menggambarkan arah medan magnet di sekitarkawat berarus listrik. Medan magnet termasuk besaran vektor.1. Hukum Biot-SavartPada saat Hans Christian Oersted mengadakan per-cobaan untuk mengamati hubungan antara kelistrikan dankemagnetan, ia belum sampai menghitung besarnya kuatmedan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus.Perhitungan secara matematik baru dikemukakan olehGambar 4.1 Arus listrik menimbulkan medan magnetik.Gambar 4.3 Aturantangan kanan untukmencari arah medan mag-net.Sumber : Jendela Iptek : ListrikGambar 4.2 Serbuk besi memperlihatkan garis-garisgaya magnetik di sekitar penghantar yang dialiri arus.Dapat dilihat hubungan antara gaya listrik dankemagnetan.
115Fisika SMA/MA XIIilmuwan dari Prancis yaitu Jean Bastiste Biot dan FelixSavart. Berdasarkan hasil eksperimennya tentang pengamatanmedan magnet di suatu titik P yang dipengaruhi oleh suatukawat penghantar dl, yang dialiri arus listrik I diperolehkesimpulan bahwa besarnya kuat medan magnet (yangkemudian disebut induksi magnet yang diberi lambang B) dititik P :a.Berbanding lurus dengan kuat arus listrik (I).b .Berbanding lurus dengan panjang kawat (dl).c.Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik Pke elemen kawat penghantar (r).d.Sebanding dengan sinus sudut apit T antara arah arusdengan garis hubung antara titik P ke elemen kawatpenghantar.Pernyataan tersebut dikenal denganhukum Biot-Savart yang secara matematikdapat dinyatakan dalam persamaan : dB= .... (4.1)dengan :dB= Induksi magnet di titik P (Wb/m2 atau Tesla)I= kuat arus listrik (A)dl= panjang elemen kawat berarus (m)T= sudut antara arah I dengan garis hubung P ke dlk= = bilangan konstanta = 10-7 Wb A-1m-1r= jarak dari P ke dl(m)2. Induksi Magnetik di Sekitar Kawat LurusPanjang Berarus ListrikUntuk menghitung besarnya induksi magnetik di suatutitik yang terletak di sekitar kawat penghantar lurus danpanjang yang beraliran arus sebesar I dapat diturunkan darihukum Biot-Savart.dlIrPGambar 4.4 Induksi magnetik dB akibat elemenpenghantar dl berarus listrik I.Bl
Fisika SMA/MA XII116Misalnya suatu titik P terletak pada jarak a dari kawatpenghantar (Lihat Gambar 4.5), besarnya induksi magnet dititik P yang diakibatkan oleh elemen sepanjang dL yangberjarak r dari titik dapat dinyatakan: .... (4.2)Dari Gambar 4.5 tampak bahwa :ctg T = atau l = -a ctgTdl = a cosec2TdTApabila harga-harga tersebut kitasubstitusikan ke persamaan (4.2) akanmenjadiBesarnya nilai BP dapat ditentukandengan mengintegralkan dengan batasan nilai T mulai dari T1sampai dengan menjadi T2.BP =BP = BP = Untuk kawat yang sangat panjang maka T1 = 0o dan T2=180osehingga :BP =Gambar 4.5 Penerapan hukum Biot-Savart padapenghantar lurus panjang berarus+l2-l-l1
117Fisika SMA/MA XIIContoh Soal .... (4.3)BP= induksi magnetik di titik P (Wb/m2 atau Tesla)P0= permeabilitas ruang hampa (4 ×10-7 Wb A-1m-1)I= kuat arus yang mengalir dalam kawat (A)a= jarak titik P ke kawat penghantar (m)Arah medan magnet di titik P dapat ditentukan denganaturan tangan kanan (Lihat Gambar 4.3), jika titik P disebelah kanan kawat dan arus listrik pada kawat penghantardari bawah ke atas, maka arah medan magnet di titik P masukbidang gambar. Jika untuk P di sebelah kiri, arah medanmagnetnya keluar bidang gambar. Ke manakah arah medanmagnet jika titik P berada di depan atau di belakang kawatpenghantar tersebut?Sebuah kawat lurus panjang yang dialiri arus listik sebesar 10 A dariarah timur ke barat, tentukan besar dan arah induksi magnetik di titik Ptepat di bawah kawat tersebut pada jarak 10 cm!Penyelesaian :Diketahui:I= 10 AA= 10 cm = 0,1 mP0= 4 ×10-7 WbA-1m-1Ditanyakan:BP= ...?Jawab:BP= = T= 2.10-5 T yang arahnya ke selatan.Jadi, besarnya induksi magnet di titik P adalah :2.10-5 T yang arahnya ke selatan.
Fisika SMA/MA XII118Soal Latihan :1.Dua buah kawat lurus panjang dan sejajar terpisah padajarak 10 cm, yang masing-masing dialiri arus listriksebesar 6 A dan 8 A. Tentukan besar dan arah induksimagnetik di titik P yang berjarak 4 cm dari kawat pertamadan 6 cm dari kawat kedua!2.Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik Jikabesarnya induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak4 cm dari kawat sebesar 4 .10-5 T, tentukan berapaampere kuat arus yang mengalir melalui kawat tersebut!3. Induksi Magnetik pada Sumbu LingkaranKawat Berarus ListrikBesarnya induksi magnetik pada suatu titik yang terletakpada garis sumbu penghantar berbentuk lingkaran denganjari-jari D dapat dicari sebagai berikut :Perhatikan Gambar (4.6) besarnya induksi magnet dititik P yang terletak pada garis sumbu lingkaran akibat elemenkawat sepanjang dl yang berjarak r dapat dinyatakan : .... (4.4)Karena arah I tegak lurus terhadap dl, maka T = 90o dansin 90o = 1, maka : .... (4.5)Induksi magnetik arahnya tegaklurus terhadap r, apabila D adalah sudutapit antara r dengan sumbu lingkaran.Maka medan magnetik di titik P dapatdiuraikan menjadi dua, yaitu yangsejajar dengan sumbu lingkaran sebesardBP sin D dan tegak lurus sumbulingkaran yaitu sebesar dBP cos D. Dimana bagian dBP cos D akan salingmeniadakan dengan bagian yangditimbulkan oleh elemen yang lain yangsaling berseberangan, sehingga besarnyadlDGambar 4.6 Induksi magnetik pada sumbu lingkarankawat berarusI
119Fisika SMA/MA XIIinduksi magnetik di titik P tinggal bagian yang sejajar dengansumbu lingkaran yaitu : .... (4.6)Kawat penghantar mempunyai bentuk lingkaran, makapanjang kawat dapat dinyatakan sebagai keliling lingkaran,sehingga besarnya induksi magnetik di titik P adalah :BP= BP= .... (4.7)Dari Gambar (4.6) tampak bahwa sin D= atau sin2D = maka nilai r2 = , jika nilai r2 disubstitusikan kepersamaan (4.7) didapatkan persamaan yang lebih sederhanayaitu : .... (4.8)Apabila titik P berada di titik pusat lingkaran, maka D =90odan r = a. Dengan demikian induksi magnetik di titik pusatlingkaran adalah : .... (4.9)Apabila kawat penghantar terdiri atas N buah lilitan kawat,maka induksi magnetik di pusat lingkaran adalah : .... (4.10)
Fisika SMA/MA XII120Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm danterdiri atas 20 lilitan yang dialiri arus listrik sebesar 10 A. Tentukan besarinduksi magnet di titik pusat lingkaran dan di titik yang terletak padagaris sumbu dan berjarak 6 cm dari pusat lingkaran!Penyelesaian :Diketahui:a= 8 cm = 8.10-2 mx= 6 cm = 6.10-2 mI= 10 AN= 20 lilitanDitanyakan:a.BP = ...? di titik pusat lingkaranb.BP = ...? di titik pada jarak 6 cm dari pusat lingkaranJawab:a.BP= r= = = = 10 cmBP= = 5S × 10-3 TJadi, besarnya induksi magnet di titik pusat lingkaran adalah5S × 10-3 T.b.BP= = = 2,54S × 10-6 T.Jadi, besarnya induksi magnet di titik pada jarak 6 cm dari pusatlingkaran adalah 2,54S × 10-6 T.Contoh Soal
121Fisika SMA/MA XIISoal Latihan :1.Suatu kawat penghantar berbentuk lingkaran dialiri aruslistrik, jika induksi magnet di titik pusat lingkaran sebesar6 .10-5 T, tentukan berapa kuat arus yang mengalir padakawat tersebut!2.Kawat penghantar berbentuk lingkaran dengan jari-jari15 cm dialiri arus listrik 10 A. Tentukan besarnya induksimagnet :a.di titik pusat lingkaran, danb .di titik yang berjarak 20 cm dari pusat lingkaran padasumbu kawat!4. Induksi Magnetik di Sumbu Solenoidadan ToroidaSolenoida adalah kumparan yangpanjang di mana diameter kumparanlebih kecil dibandingkan dengan pan-jang kumparan, jarak antara lilitan yangsatu dengan yang lainnya sangat rapatdan biasanya terdiri atas satu lapisan ataulebih. Sedangkan toroida adalah sebuahsolenoida yang dilengkungkan sehinggamembentuk lingkaran seperti terlihatpada Gambar (4.7).Besarnya induksi magnetik pada titikyang terletak pada sumbu solenoidadinyatakan dengan persamaan :Jika titik P di pusat solenoida B = P0 In atau B = .... (4.11)Jika titik P terletak di ujung solenoidaB = atau .... (4.12)dengan :B= induksi magnet di pusat (tengah-tengah) solenoidaP0= permeabilitas ruang hampaI= kuat arus listrik dalam solenoidaN= jumlah lilitan dalam solenoidaL= panjang solenoidaGambar 4.7 (a) Solenoida (b) Toroida
Fisika SMA/MA XII122Besarnya induksi magnetik di pusat sumbu toroida adalah B = P0 In atau B = .... (4.13)dengan :B= induksi magnet di pusat (tengah-tengah) toroidaP0= permeabilitas ruang hampaI= kuat arus listrik dalam toroidaN= jumlah lilitan dalam toroida2Sr= keliling toroidaBagaimana menentukan kutub-kutub magnet pada solenoida?1.Sebuah solenoida yang panjangnya 50 cm memiliki 2000 lilitan, dialiriarus sebesar 4 ampere. Hitunglah induksi magnet :a.di ujung solenoida,b .di tengah-tengah solenoida!Penyelesaian :Diketahui:L= 50 cm = 5.10-1 mN= 2.000 lltI= 4 AP0= 4S × 10-7 Wb A-1m-1Ditanyakan:a.B = ...? di ujungb.B = ...? di tengah-tengahJawab:n = = 4.103 lilitan/ma.Induksi magnet di ujung solenoidaB= P0 In= . 4S.10-7 . 4 . 4.103= 32S . 10-4 TContoh SoalKeingintahuan : Rasa Ingin Tahu
123Fisika SMA/MA XIIWawasan Produktivitas : Kewirausahaanb .Induksi magnet di tengah-tengah solenoidaB= P0 In= 4S.10-7 . 4 . 4.103= 64S . 10-4 T2.Sebuah toroida yang memiliki 4.000 lilitan dialiri arus sebesar 5 A.Apabila diketahui jari-jari lingkaran bagian dalam 8 cm dan bagianluar 12 cm. Tentukan besarnya induksi mgnet pada toroida tersebut!Diketahui:N= 4.000 lltI= 5 Ar1= 8 cmr2= 12 cmDitanyakan:B = ...?Jawab:Jari-jari rata-rata toroida adalah :r = (r1 + r2) = (8 + 12) = 10 cm = 1.10-1 mB= = = 4.10-2 TAdanya medan magnet di sekitar kawat yang beraliran arus listrik dapatdimanfaatkan untuk melakukan kegiatan misalnya menjalankan mesinproduksi pada suatu pabrik dengan memanfaatkan sebuah relai yangbekerja berdasarkan prinsip elektromagnetik. Coba buatlah sebuah relaisederhana yang diperlengkapi dengan skema alat, cara kerja, dan rincianbiaya yang digunakan sampai alat tersebut dapat digunakan!Soal Latihan :1 .Sebuah solenoida panjangnya 25 cm, terdiri atas 500 lilitan.Apabila solenoida tersebut dialiri arus listrik sebesar 5 A,tentukan besarnya induksi magnet di ujung dan ditengah-tengah solenoida tersebut!2.Sebuah toroida memiliki 10.000 lilitan. Apabila jari-jarilingkaran luar dan dalam toroida masing-masing 18 cmdan 12 cm, tentukan besarnya induksi magnet di dalamtoroida tersebut!
Fisika SMA/MA XII124B. Gaya Magnetik (Gaya Lorentz)Apabila sebuah penghantarberarus listrik berada di dalammedan magnet, timbul gayaLorentz yang dapat meng-gerakkan penghantar ter-sebut. Hal ini pertama kalidikemukakan oleh fisikawanBelanda yang bernamaProf. Dr. Lorentz.Info SainsAlat listrik yang mengubah energi listrik menjadi energimekanik adalah motor listrik. Motor listrik jika kita hubungkandengan sumber tegangan akan berputar. Bagaimana prinsipmotor listrik tersebut bekerja, dapatkah kalian menjelaskan-nya? Apabila kita perhatikan di dalam motor listrik terdapatsebuah kumparan kawat dan magnet tetap. Motor listriktersebut dapat berputar karena timbulnya gaya Lorentz ataugaya magnetik yang terjadi pada kumparan kawat penghantarberaliran arus listrik yang berada dalam medan magnet.Marilah sekarang kita mempelajaritimbulnya gaya magnet yang dialamioleh sebuah kawat penghantar beraruslistrik yang berada di dalam medan mag-net!1. Gaya Magnetik padaKawat Berarus dalamMedan MagnetikPerhatikan Gambar (4.8), sebuahkawat penghantar AB yang dibentang-kan melalui medan magnet yangditimbulkan oleh magnet tetap. Apabilapada ujung kawat A kita hubungkandengan kutub positif baterai danujung B kita hubungkan dengan kutubnegatif baterai, maka pada kawat ABmengalir arus dari A ke B. Pada saat itukawat AB akan bergerak ke atas.Sebaliknya jika arus listrik diputus(dihentikan), kawat kembali ke posisisemula. Sebaliknya jika ujung A di-hubungkan dengan kutub negatif danujung B dihubungkan dengan kutubpositif baterai, kembali kawat bergerakke bawah (berlawanan dengan geraksemula). Gerakan kawat ini menunjuk-kan adanya suatu gaya yang bekerja padakawat tersebut saat kawat tersebut dialiriarus listrik. Gaya yang bekerja padatersebut disebut gaya magnetik atau gayaLorentz.Gambar 4.8 Gaya Lorentz pada kawat berarus dalammedan magnetik.AFSBUBIIV+-
125Fisika SMA/MA XIIBerdasarkan hasil percobaan yang lebih telitimenunjukkan bahwa besarnya gaya magnetik gaya Lorentzyang dialami oleh kawat yang beraliran arus lisrik :a.Berbanding lurus dengan kuat medan magnet/induksimagnet (B).b .Berbanding lurus dengan kuat arus listrik yang mengalirdalam kawat (I).c.Berbanding lurus dengan panjang kawat penghantar ( l ).d.Berbanding lurus dengan sudut (T) yang dibentuk araharus (I) dengan arah induksi magnet (B).Besarnya gaya magnetik/gaya Lorentz dapat dinyatakandalam persamaan : F = B I l sin T .... (4.14)Arah gerakan kawat menunjukkan arah gaya magnetik/gaya Lorentz. Untuk mengetahui arah gaya Lorentz dapatdigunakan kaidahtangan kanan (Gambar 4.9) sebagai berikut.Aturan/kaidah tangan kananApabila tangan kanan dalam keadaan terbuka (jari-jaridan ibu jari diluruskan). Arah dari pergelangan tanganmenuju jari-jari menyatakan arah induksi magnet dan arahibu jari menyatakan arah arus listrik, maka arah gayamagnetiknya dinyatakan dengan arah telapak tanganmenghadap.Atau dapat juga ditentukan dengan aturan tangan kiriyaitu sebagai berikut.Aturan/kaidah tangan kiriApabila antara ibu jari, jari telunjuk, dan jari tengah padatangan kiri direntangkan saling membentuk sudut 90o,maka di sini arah jari telunjuk menyatakan arah induksimagnet, arah jari tengah menunjukkan arah arus, dan arahibu jari menyatakan arah gaya Lorentz.Gambar 4.9 Arah gaya Lorentz berdasarkan kaidah tangan kanan.
Fisika SMA/MA XII126Sebuah kawat penghantar panjangnya 0,6 m diletakkan di dalam medanmagnet homogen 4.10-5 T dan membentuk sudut 30o. Berapa N gayamagnet yang dialami kawat jika dialiri arus sebesar 5 A?Penyelesaian :Diketahui:O= 0,6 mB= 4.10-5 TT= 30oI= 5 ADitanyakan:F= ...?Jawab:F= BI lsin T= 4.10-5 . 5 . 0,6 . sin 30o= 12.10-5 . = 6 . 10-5 NSoal Latihan :1.Sebuah kawat penghantar panjangnya 0,8 m dialiri arussebesar 5 A. Apabila kawat tersebut berada dalam medanmagnet homogen 5.10-4 Wb/m2 dan arah medan magnettegak lurus arah arus listrik, tentukan besar gaya magnetikyang dialami kawat tersebut!2.Sebuah kawat penghantar lurus panjang dibentangkandari timur ke barat, apabila medan magnet di tempat itudari selatan ke utara, ke manakah arah gaya magnetikyang dialami kawat tersebut?2. Gaya Magnetik di Antara Dua KawatSejajar BerarusGaya magnet juga dialami oleh dua buah kawat sejajaryang saling berdekatan yang beraliran arus listrik. Timbulnyagaya pada masing-masing kawat dapat dianggap bahwa kawatpertama berada dalam medan magnetik yang ditimbulkanoleh kawat kedua dan sebaliknya kawat kedua berada dalammedan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat pertama.Contoh Soal
127Fisika SMA/MA XIIArah gaya magnetik yang terjadi pada kedua kawat dapatdilihat pada Gambar (4.10). Apabila arah arus pada kawat itusearah maka pada kedua kawat akan terjadi gaya tarik-menarikdan sebaliknya jika arah arus pada kedua kawat berlawanan,maka akan tolak-menolak. Gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak pada kedua kawat merupakan akibat adanya gayamagnet pada kedua kawat tersebut.Besarnya gaya magnet pada masing-masing kawat dapatdinyatakan F = B1 I2lsin T atau F = B2 I1lsin T ....(4.15)Karena arah B dan I saling tegak lurus atau T =90o maka F = B1 I2l atau F = B2 I1l ....(4.16)dengan :F= gaya magnet pada kawatI1= arus listrik pada kawat 1I2= arus listrik pada kawat 2B1= induksi magnet yang ditimbulkan oleh kawat 1B2= induksi magnet yang ditimbulkan oleh kawat 2l= panjang kawat penghantarPada awal bab telah dihitung bahwa besarnya induksimagnet di sekitar kawat lurus berarus listrik adalah :B = maka nilai B1 = dan B2 = Gambar 4.10 Arah gaya magnetik di antara dua kawat sejajar berarus.
Fisika SMA/MA XII128jika harga ini dimasukkan dalam nilai F, menjadi F = .Gaya magnetik di antara kedua kawat sejajar sering dinyatakansebagai gaya per satuan panjang yaitu : .... (4.17)dengan a adalah jarak antara kedua kawat tersebut.Contoh SoalDua buah kawat panjang sejajar terpisah pada jarak 10 cm, masing-masingdialiri arus sebesar 10 A dan 20 A, tentukan besar gaya magnetik per satuanpanjang yang bekerja pada kawat!Penyelesaian :Diketahui:a= 10 cm = 0,1 mI1= 10 AI2= 20 AP0= 4 × 10-7 Wb A-1m-1Ditanyakan: = ...?Jawab:= = = 4.10-4 NSoal Latihan :1.Dua buah kawat sejajar dialiri arus listrik yang samabesarnya dan terpisah pada jarak 1m. Pada kawat tersebuttimbul gaya magnet sebesar 2.10-7 N/m, tentukan kuatarus listrik yang mengalir pada kawat tersebut!2.Dua buah kawat penghantar sejajar terpisah sejauh20 cm. Apabila pada kedua kawat tersebut timbul gayamagnet sebesar 2 . 10-5 N/m, tentukan berapa Amperearus yang mengalir pada kawat kedua jika pada kawatpertama mengalir arus sebesar 4 A!
129Fisika SMA/MA XII3. Gaya Magnetik yang Dialami olehMuatan Listrik yang Bergerak dalamMedan MagnetikSebuah benda bermuatan listrik yang bergerak dalammedan magnetik juga akan mengalami gaya magnetik.Besarnya gaya magnetik yang dialami oleh benda bermuatanlistrik dinyatakan :F = B I lsin TF = l sin TF = Bqt"sin T F = Bqv sin T.... (4.18)Di mana kuat arusI = dan kecepatanv = dengan :F= gaya magnetik (N)B= induksi magnet (T)q= besarnya muatan listrik (C)v= kecepatan muatan listrik (m/s)T= sudut yang dibentuk oleh arah I dan v (m/s)Apabila benda bermuatan listrik memasuki medanmagnet dengan arah tegak lurus medan magnet, maka bendabermuatan listrik tersebut akan bergerak dalam medandengan lintasan yang berbentuk lingkaran. Hal tersebutdikarenakan gaya magnetik yang timbul akan berfungsi sebagaigaya sentri petal (Fs). Besarnya jari-jari lintasan yang di-tempuh oleh muatan listrik dapat dihitung sebagai berikut :F= BqvFs= Jadi : Bqv = Gambar 4.11 Bendabermuatan masuk medanmagnet dengan arahtegak lurus terhadapmedan magnet meng-hasilkan lintasan berupalingkaran.BFFvv
Fisika SMA/MA XII130 R = .... (4.19)dengan :R= jari -jari lintasan muatan listrik (m)m= massa benda bermuatan listrik (kg)v= kecepatan benda bermuatan listrik (m/s)B= induksi magnet (T)q= muatan listrik benda (c)Dengan melewatkan partikel ke dalam medan magnet homogen akanmenyebabkan partikel tersebut bergerak lebih cepat sehingga partikeltersebut dapat memiliki energi sampai 10 MeV. Peralatan yang mengguna-kan prinsip medan magnet yang berfungsi untuk meningkatkan tingkatenergi partikel bermuatan listrik misalnya proton disebut siklotron ataubetatron. Proton yang berenergi tinggi digunakan untuk mengganggu ke-stabilan inti yang stabil sehingga berubah menjadi inti atom yang radioaktif(radioisotop). Cobalah kalian jelaskan bagaimana prinsip kerja dari siklo-tron atau betatron tersebut? Carilah sumber dari buku literatur atau internet!Contoh SoalSebuah partikel bermuatan sebesar 5.10-5 C bergerak dalam medan mag-net 0,5 Wb/m2 dengan kecepatan 2.104 m/s. Tentukan besarnya gayamagnetik yang dialami partikel tersebut jika arah geraknyamembentuk sudut 30o terhadap medan magnet!Penyelesaian :Diketahui:q= 5.10-5 CB= 5.10-1 Wb/m2v= 2.104 m/sT= 30oDitanyakan:F= ...?Jawab:F= Bqv sin T= 5.10-1.5.10-5.2.104. sin 30o= 5.10-1 . = 0,25 NJadi, besarnya gaya magnetik yang dialami partikel adalah 0,25 N.Keingintahuan : Mencari Informasi
131Fisika SMA/MA XIISoal Latihan :1 .Sebuah partikel bermuatan listrik positif sebesar 6.10-6 Cbergerak dengan kecepatan 4 .105 m/s melewati medanmagnet homogen 0,2 Wb/m2. Tentukan besar gayamagnetik yang dialami partikel tersebut jika arahgeraknya tegak lurus arah medan magnet!2.Sebuah partikel yang mempunyai massa 300 miligramdan membawa muatan 2 .10-8 C ditembakkan tegaklurus dan horisontal pada medan magnet yang serbasama dengan kecepatan 5.104 m/s. Jika partikel tersebuttetap bergerak lurus tentukan besar induksimagnetnya!C. Penerapan Gaya Magnetik dalam IndustriPernahkah kalian memerhatikan tentang alat-alat listrikdan alat-alat ukur listrik? Bagaimana prinsip kerja dari alattersebut?Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakanperalatan-peralatan listrik yang didukung oleh motor listrik,antara lain pompa air, mesin cuci, kipas angin, mesin jahit,dan sebangainya. Sedangkan untuk mengukur arus listrikdigunakan amperemeter, untuk mengukur tegangan listrikdigunakan voltmeter. Motor listrik, ampermeter, dan volt-meter adalah suatu alat listrik yang bekerja menggunakanprinsip gaya Lorentz. Prinsip kerja alat tersebut dapatdijelaskan sebagai berikut :1. Motor ListrikMotor listrik adalah alat listrik yang digunakan untukmengubah energi listrik menjadi energi mekanik atau energigerak. Pada prinsipnya sebuah motor listrik terdiri atas duabagian, yaitu bagian stator dan bagian rotor. Bagian statoryaitu bagian dari motor listrik yang tidak bergerak, padaumumnya terdiri atas magnet tetap. Bagian rotor yaituSebutkan contoh alat-alat yang bekerja dengan prinsip gaya magnetik dilingkunganmu, dan jelaskan pula prinsip kerjanya!Life Skills : Kecakapan Sosial
Fisika SMA/MA XII132bagian motor listrik yang bergerak, pada umumnya terdiriatas kumparan kawat yang dibelitkan pada jangkar. Padaprinsipnya sebuah motor listrik memiliki kumparan yangberada dalam medan magnet tetap. Apabila pada kumparantersebut dialiri arus listrik, maka pada kumparan tersebut akanbekerja gaya magnetik (gaya Lorentz). Arah gaya magnet padasisi kumparan antara kanan dan kiri mempunyai arah yangberbeda sehingga membentuk momen gaya (torsi). Dengandemikian akan menyebabkan kumparan tersebut berputar.(Lihat Gambar 4.12) berikut ini.2. Alat-Alat Ukur ListrikPada prinsipnya cara kerja antaraalat ukur listrik dengan motor listriksama, yaitu pemanfaatan dari gayamagnet. Perbedaannya pada amper-meter dan voltmeter, jangkar tempatkumparan dibelitkan ditaruh sebuahpegas yang berfungsi untuk meredamputaran dari kumparan, sehinggakumparan hanya akan terpuntir saja,di mana sudut puntiran kumparanakan sebanding dengan besarnya kuatarus yang mengalir pada kumparantersebut. Besarnya sudut puntiraninilah yang dikalibrasikan untukmenentukan besaran yang akan diukuryang kemudian dibuatkan jarumpenunjuk dan skala untuk hasilpengukuran.Gambar 4.13 Bagian-bagian alat ukur listrikPegas pengendaliJarumTuaspemutarjarumKumparanbergerakInti besilunakPegas pengendaliMagnet tetapGambar 4.12 Susunan dasar motor listrikMagnetJangkarCincin selipSikatSikatSirkuit luarCincinselipMagnetJangkarKomutatorSikatSikatSirkuit luar
133Fisika SMA/MA XIIWawasan Produktivitas : KewirausahaanKamu disuruh untuk membelikan pompa air oleh tetanggamu. Padahaldi pasaran banyak dijual berbagai macam merk pompa air. Coba jelaskandengan singkat bagaimana usahamu untuk menentukan pilihan agarmendapatkan mesin pompa air yang kualitasnya baik?Hans Christian Oersted (1777 - 1851), adalah seorangilmuwan Denmark yang menemukan hubungan antaramagnetisme dan listrik dan menyatakan bahwa Fisikasangatlah penting untuk memahami hal tadi. Denganmemanfaatkan hubungan yang erat antara magnetismedan listrik, alat elektronik dapat menciptakan musik,gambar, atau bahkan gelombang radio. Sumber : wikipediaRingkasan1.Hukum Biot–Savart menyatakanbahwa besarnya induksi magnetdi suatu titik di sekitar kawatberarus listrik :a.Berbanding lurus dengan kuatarus yang mengalir padakawat tersebut.b.Berbanding lurus denganpanjang kawat penghantar-nya.c.Berbanding lurus dengan si-nus sudut yang dibentuk oleharah arus dengan garishubung dari suatu titik kekawat penghantar.d.Berbanding terbalik dengankuadrat jarak dari titik itu kekawat penghantar.2.Besarnya kuat medan magnet disekitar kawat lurus panjang ber-aliran arus listrik dinyatakan :3.Besarnya induksi magnet di sekitarkawat berbentuk lingkaran di-nyatakan sebagai berikut :a.di titik pusat lingkaranb .di titik pada sumbu lingkaran atau4.Besarnya induksi magnet di dalamselenoida dinyatakan :a.di ujung solenoida B = b .di tengah-tengah solenoidaB = Seputar Tokoh
Fisika SMA/MA XII134Kerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat denganmemberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1.Sebuah kawat yang lurus berarus listrik 10 A. Sebuahtitik berada 4 cm dari kawat. Jika P0 = 4S × 10-7 WbA-1m-1,maka kuat medan di titik tersebut adalah ....A. 0,5 × 10-4 Wb.m-2D. 4,0 × 10-4 Wb.m-2B. 1,0 × 10-4 Wb.m-2E. 5,0 × 10-4 Wb.m-2C. 3,14 × 10-4 Wb.m-22.Kawat lurus panjang diletakkan horisontal dari selatanke utara. Jika arus listrik dialirkan dari selatan, maka arahmedan magnet tepat di atas kawat menuju ....A. ke baratD. ke atasB. ke timurE. ke bawahC. ke utara3.Dalam solenoida mengalir arus yang tetap. Besar induksimagnetik di salah satu ujungnya adalah B. Jika lilitannyaditambah sehingga jumlahnya menjadi 2 kali semula danpanjangnya menjadi 1,2 kali semula, maka induksimagnetik di tempat tersebut menjadi sekitar ....A. 0,17 kali semulaD. 2,40 kali semulaB. 0,60 kali semulaE. 6 kali semulaC. 1,67 kali semula5.Besarnya induksi magnet di dalamtoroida dinyatakan : B = di mana 2Sr = keliling toroida.6.Sebuah kawat penghantar yangberada dalam medan magnetikakan mendapat gaya Lorentz (gayamagnetik) sebesar : F = B I l sin T.7 .Besarnya gaya magnet yang dialamioleh dua kawat penghantarberaliran arus listrik dinyatakan :F = 8 .Besarnya gaya magnet yang dialamioleh partikel bermuatan yangbergerak dalam medan magnetdinyatakan : F = B q v sin T.9.Lintasan partikel bermuatan listrikyang memasuki medan listriksecara tegak lurus akan berupalingkaran yang jari-jari lintasannyadapat dinyatakan : R = Uji Kompetensi
135Fisika SMA/MA XII4.Suatu solenoida panjangnya 2 m dengan 800 lilitan danjari-jarinya 2 cm. Apabila solenoida dialiri arus sebesar0,5 A, maka induksi magnetik pada ujung solenoida ....(P0 = 4S × 10 -7 Wb.A-1.m-1)A. 4S × 10 -5 Wb.m-2D. 8S × 10 -5 Wb.m-2B. 8S × 10 -7 Wb.m-2E. 2S × 10 -4 Wb.m-2C. 4S × 10 -8 Wb.m-25.Dua kawat lurus panjang terpisah sejauh 100 cm, masing-masing dilalui arus yang arahnya berlawanan, yaitu2 ampere dan 3 ampere, maka besar gaya per satuanpanjang yang dialami kedua kawat adalah ....A. 1,2 × 10-7 N.m-1D. 1,2 × 10-5 N./m-1B. 1,2 × 10-6 N.m-1E. 6 × 10-5 N.m-1C. 6 × 10-6 N.m-16.Dua kawat sejajar terpisah pada jarak 10 cm dan setiapkawat berarus 4 A dengan arah yang berlawanan. Sebuahtitik P sebidang dengan kawat-kawat tersebut, berada2 cm di antara dua kawat. Besarnya induksi magnetiksebesar ....A. 10-5 Te s l aD . 4 × 1 0-5 TeslaB. 2 × 10-5 Te s l aE . 5 × 1 0-5 TeslaC. 3 × 10-5 Te s l a7.Dua buah kawat sejajar yang masing-masing dialiri arussama besar dengan arah yang sama, sehingga timbul gayasebesar 5 × 10-7N.m-1. Jika jarak antara dua kawat100 cm, besar arus dalam setiap kawat adalah ....A. 0,05 AD. 1,00 AB. 0,25 AE. 2,50 AC. 0,50 A8.Sebuah zarah bermuatan listrik bergerak dan masuk kedalam medan magnet sedemikian rupa sehinggalintasannya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm.Jika zarah lain bergerak dengan laju 1,2 kali zarah pertama,maka jari-jari lintasannya 20 cm. Ini berarti bahwaperbandingan antara massa per muatan zarah pertamadengan zarah kedua adalah ....A. 3 : 5D. 5 : 6B. 4 : 5E. 5 : 4C. 1 : 29.Dua titik A dan B berada di sekitar kawat lurus beraruslistrik I. Jarak titik tersebut dari kawat masing-masing6 cm dan 9 cm. Maka besar perbandingan induksimagnetik antara titik A dengan titik B adalah ....A. 1 : 2D. 3 : 1B. 2 : 1E. 3 : 2C. 2 : 3
Fisika SMA/MA XII13610. Sebuah elektron bergerak sejajar dengan kawat berarus10 A, pada jarak 2 cm, dengan kecepatan 4.105 m/s. Besargaya Lorentz yang dialami elektron (e = 1,6 × 10-19C)adalah ....A. 1,6 × 10-18ND. 3,2 × 10-19NB. 3,2 × 10-18NE. 6,4 × 10-19NC. 6,4 × 10-18NB.Kerjakan soal di bawah ini!1.Sebutkan faktor apa saja yang memengaruhi besarnyainduksi magnet di suatu di dekat kawat berarus listrik!2.Dua buah kawat penghantar sejajar terpisah pada jarak12 cm yang dialiri arus listrik masing-masing 2 A dan 4 A.Tentukan besarnya induksi magnet di titik P yang berjarak4 cm dari kawat petama dan 8 cm dari kawat kedua jika:a. arus listrik dalam kawat searah, danb . arus listrik dalam kawat berlawanan!3.Sebuah kawat berarus listrik 20 Ampere berada dalammedan magnet B = 10-2 Wb.m-2, panjang kawat 10 meter.Tentukan besarnya gaya magnet yang dialami kawattersebut jika arah arus membentuk sudut 60o terhadapmedan magnet!4.Sebuah solenoida terdiri atas 400 lilitan dan panjangnya25 cm. Jika solenoida tersebut dialiri arus sebesar 10 A,tentukan besarnya induksi magnetik :a. di ujung solenoida, danb . di tengah-tengah solenoida!5.Sebuah elektron yang bergerak memasuki medanmagnetik homogen secara tegak lurus dengan kelajuan4 × 106 m/s. Apabila kuat medan magnet sebesar4,55.10-5 Wb/m2, massa elektron = 9,1 × 10-31 kg danmuatan elektron = 1,6 × 10-19 C, tentukan berapa jari-jarilintasan elektron dalam medan magnet tersebut!Setelah mempelajari bab ini, kalian seharusnya memahami tentang :1.formulasi medan magnet dan gaya magnet, dan2.penerapan induksi magnet dan gaya magnetik pada beberapa produkteknologi.Apabila ada hal-hal yang belum kalian pahami, pelajari kembali materi inisebelum melanjutkan ke bab berikutnya.Refleksi